ＳＴＥＰ７－１ではたわみ角法の基本公式について説明しました。節点の数だけ出てくる節点方程式、層の数だけ出て

くる層方程式、というようにたわみ角法では、多くの方程式を連立させて解くことになります。そのためにまず、この

ＳＴＥＰ７－２では実際の流れ、方程式の立て方について説明していきたいと思います。
 
　Ｌｅｓｓｏｎ27． 手順
   
　右図のような簡単なラーメンを例にして考えていきます


　①与えられた条件より、公式中の未知数
　　（θ、φ、ψ、Ｍ、Ｒ）のうち、０となるも
　　 の、または互いに等しくなるものを探す
 

　■たわみ角：θについて

　　Ａ、Ｄともに固定端　→　θＡＢ＝θＤＣ＝０
　　すなわち　　　　　　 →　φＡＢ＝φＤＣ＝０
　 （φＡＢ＝２ＥＫθＡＢ、φＤＣ＝２ＥＫθＤＣ）

　　　となります。
　
　　節点は直角を保つので
 
　　　θＢＡ＝θＢＣ　⇒　φＢＡ＝φＢＣ＝φＢ　　（まとめてφＢとする）　　　
　　　θＣＢ＝θＣＤ　⇒　φＣＢ＝φＣＤ＝φＣ　　（まとめてφＣとする）　　　
 
　■部材角：Ｒについて
　　
　　はりＢＣの両端は回転しない　⇒　部材角は発生しない　⇒　ＲＢＣ＝０　⇒　ψＢＣ＝０　（ψＢＣ＝-６ＥＫＲＢＣ）　
　　
　　Ｂ点とＣ点の水平方向への節点移動は等しい　⇒　　ＲＡＢ＝ＲＤＣ　⇒　ψＡＢ＝ψＤＣ＝ψ　（まとめる）
 
 
　②固定端モーメント：Ｃを計算する
 
　　例題では材の中間に荷重がかかっていないので（節点にかかかっているので）、部材に固定端モーメントは
　　 発生しない。よってすべての固定端モーメント＝０
 
 
　③たわみ角法の基本公式を使って方程式を立てる
 
　　　　　　　　　　与えられた条件を使って　　 　⇒
 
　　ＭＡＢ＝Ｋ（２φＡＢ＋φＢＡ＋ψＡＢ）＋ＣＡＢ　　　　＝　　　Ｋ（φＢ＋ψ）　　　①　　　

 　　ＭＢＡ＝Ｋ（２φＢＡ＋φＡＢ＋ψＢＡ）＋ＣＢＡ　　　　＝　　　Ｋ（２φＢ＋ψ）　　②

　　ＭＢＣ＝Ｋ（２φＢＣ＋φＣＢ＋ψＢＣ）＋ＣＢＣ　　　 ＝　　　Ｋ（２φＢ＋φＣ）　③

　　ＭＣＢ＝Ｋ（２φＣＢ＋φＢＣ＋ψＣＢ）＋ＣＣＢ　　　 ＝　　　Ｋ（２φＣ＋φＢ）　④

　　ＭＣＤ＝Ｋ（２φＣＤ＋φＤＣ＋ψＣＤ）＋ＣＣＤ　　　 ＝　　　Ｋ（２φＣ＋ψ）　　⑤

　　ＭＤＣ＝Ｋ（２φＤＣ＋φＣＤ＋ψＤＣ）＋ＣＤＣ 　　　＝　　　Ｋ（φＣ＋ψ）　　　⑥
 
 
　④節点方程式を立てる
 
　　　ＭＢＡ＋ＭＢＣ＝０　　⑦　　　
 
　　　ＭＣＢ＋ＭＣＤ＝０　　⑧
　
　⑤層方程式を立てる
 
　　　　Ｐ・ｈ＋ＭＡＢ＋ＭＢＡ＋ＭＤＣ＋ＭＣＤ＝０　　⑨　
 
　以上の方程式を使ってこのラーメンを解いていくと・・・・
 
　　式⑦より、②＋③　４φＢ＋φＣ＋ψ＝０　　①’
　　式⑧より、④＋⑤　φＢ＋４φＣ＋ψ＝０　　②’
 
　　①’、②’を連立させて解くと、 　φＢ＝-１／５ψ・・・a　　　　φＣ＝-１/５ψ・・・b　　
 
　　式⑨を整理して　　
 
　　　　Ｐ・ｈ/Ｋ＋３φＢ＋３φＣ＋４ψ＝０
 
　　これに式a、bを代入して整理すると
 
　　　　ψ＝－５Ｐｈ／１４Ｋ・・・ｃ
 
　　式ａ、ｂ、ｃを①②③④⑤⑥に代入してモーメントを求めることができます。